Verwende 2 bis 8 positive Zahlen, getrennt durch Doppelpunkte, z. B. 9:3:3:1.
Die Terme können auch erwartete Anzahlen oder Brüche sein – sie werden auf die beobachtete Summe skaliert.
Tippe die Nachkommen ein, die du in jeder Phänotypklasse gezählt hast, wähle das erwartete mendelsche Verhältnis, und dieser Chi-Quadrat-Rechner meldet die χ²-Statistik, die Freiheitsgrade, den p-Wert und ein klares Urteil, ob deine Kreuzung zum Verhältnis passt. Es ist ein Anpassungstest, der für die Genetik gebaut ist, mit den klassischen Verhältnissen auf einen Tipp und Platz für bis zu acht Kategorien.
Ein Punnett-Quadrat sagt ein Verhältnis voraus; eine echte Kreuzung liefert Zahlen, die nie exakt dazu passen. Der Chi-Quadrat-Test fragt, ob die Lücke zwischen beiden klein genug ist, um sie dem Zufall zuzuschreiben. Für jede Kategorie nimmt er die quadrierte Differenz zwischen beobachteter und erwarteter Anzahl, teilt durch die erwartete Anzahl und summiert die Ergebnisse: χ² = Σ (B − E)² / E. Eine Abweichung in einer kleinen Kategorie wiegt schwerer als dieselbe Abweichung in einer großen, weshalb meist die rezessive Klasse über das Ergebnis entscheidet.
Mendels F2-Erbsen ergaben 315 runde gelbe, 108 runde grüne, 101 runzlige gelbe und 32 runzlige grüne Samen, insgesamt 556. Gegenüber einem Verhältnis 9:3:3:1 sind die erwarteten Anzahlen 312,75, 104,25, 104,25 und 34,75. Die Kategorien tragen 0,016, 0,135, 0,101 und 0,218 bei, also χ² = 0,470 mit 3 Freiheitsgraden. Der p-Wert ist 0,925: Eine Abweichung dieser Größe oder größer würde in 92 % wiederholter Experimente auftreten, wenn das Verhältnis stimmt, die Daten passen also. Der Rechner startet mit diesem Beispiel.
Ein monohybrides Beispiel: 705 dominante und 224 rezessive Pflanzen gegen 3:1 getestet ergeben χ² = 0,391 und p = 0,532, also passend. Dasselbe Tool prüft, ob Genotypzahlen mit den Erwartungen nach Hardy-Weinberg übereinstimmen, und die Verhältnisse selbst stammen aus dem Punnett-Quadrat-Rechner.
Er misst, wie weit die beobachteten Nachkommenzahlen von den Zahlen entfernt sind, die ein mendelsches Verhältnis vorhersagt, und wandelt diesen Abstand in eine Wahrscheinlichkeit um. Ein p-Wert von 0,05 oder mehr bedeutet, dass die Abweichung von der Art ist, wie sie durch zufälliges Ziehen einer Stichprobe entsteht, die Daten sind also mit dem Verhältnis vereinbar; ein kleinerer p-Wert bedeutet, dass das Verhältnis als wahre Erklärung unwahrscheinlich ist.
Addiere alle beobachteten Nachkommen und teile diese Summe im erwarteten Verhältnis auf. Für 556 Nachkommen und ein Verhältnis 9:3:3:1 sind die erwarteten Anzahlen 556 × 9/16 = 312,75, dann 104,25, 104,25 und 34,75. Der Rechner erledigt das automatisch, sobald du das Verhältnis oder die Anzahlen änderst.
Die Anzahl der Kategorien minus eins. Zwei Phänotypklassen ergeben 1 Freiheitsgrad, die vier Klassen einer dihybriden Kreuzung 3. Die Freiheitsgrade bestimmen, welcher kritische Wert gilt: 3,841 bei df 1 und 7,815 bei df 3 auf dem Niveau 0,05.
Ja. Tippe ein beliebiges Verhältnis in das Feld für das erwartete Verhältnis, etwa 1:1:1:1:1:1 für einen sechsseitigen Würfel oder 27:9:9:9:3:3:3:1 für eine trihybride Kreuzung. Die Terme können Anzahlen oder Brüche sein; der Rechner skaliert sie auf deine beobachtete Summe und passt die Anzahl der Kategorien an.
Die Näherung wird ungenau, wenn eine erwartete Anzahl unter etwa 5 fällt. Bei sehr wenigen Nachkommen solltest du mehr Daten sammeln oder Kategorien zusammenfassen, bevor du dem p-Wert vertraust. Größere Stichproben machen den Test zudem empfindlicher für kleine echte Abweichungen.