Saisissez les fréquences alléliques d’un gène, ou simplement la part d’une population qui montre un caractère récessif, et ce calculateur de Hardy-Weinberg renvoie les fréquences génotypiques attendues p², 2pq et q², le taux de porteurs et un carré des fréquences qui montre d’où vient chaque nombre. Il fonctionne de deux à cinq allèles, et sert donc aussi de calculateur de fréquences génotypiques pour les locus multialléliques.
Le carré des fréquences de la page est un échiquier de Punnett pour toute une population. Au lieu des gamètes d’un parent sur chaque axe, il porte chaque allèle du pool génétique, à l’échelle de sa fréquence. Avec deux allèles de fréquences p et q, les quatre cases contiennent p², pq, qp et q², et additionner les deux cases hétérozygotes donne l’équation p² + 2pq + q² = 1. Le carré rend l’hypothèse visible : chaque gamète rencontre chaque autre gamète au hasard, ce qui est le sens même des croisements aléatoires.
La plupart des exercices de manuel partent du nombre d’individus atteints. Passez le calculateur sur Depuis le % de récessifs et tapez cette part comme q². Supposons que 4 % d’une population montre une maladie récessive :
Huit fois plus de personnes portent l’allèle qu’il n’y en a qui montrent la maladie, ce qui explique que les maladies récessives persistent même quand les individus atteints se reproduisent rarement.
Les vrais locus ont souvent plus de deux allèles : le groupe sanguin ABO en a trois. Réglez le nombre d’allèles et saisissez une fréquence pour chacun ; le calculateur maintient le total à 1 et dessine le carré complet. Pour des fréquences de 0,5, 0,3 et 0,2, les homozygotes sont à 0,25, 0,09 et 0,04 et les trois classes d’hétérozygotes à 0,30, 0,20 et 0,12, six génotypes qui totalisent de nouveau 1. Les lignes sous le carré listent chaque classe avec sa part, ce qui permet de lire combien de personnes portent un allèle rare donné.
L’équation ne prédit la génération suivante que si cinq conditions sont réunies : pas de nouvelles mutations, pas de migration vers ou hors de la population, pas de sélection naturelle sur le locus, des croisements aléatoires vis-à-vis du caractère, et une population assez grande pour que le hasard se compense. Les populations réelles enfreignent au moins l’une d’elles, et c’est tout l’intérêt du calcul : comparez les fréquences génotypiques attendues avec celles que vous comptez, et un écart vous indique que quelque chose agit sur le gène. Un test du khi carré est la méthode standard pour décider si la différence dépasse le bruit d’échantillonnage.
Chaque valeur se met à jour pendant que vous tapez. Le carré peut être enregistré en PNG, JPG ou SVG et le tableau des génotypes en CSV, et le bouton de partage copie un lien contenant vos fréquences. Pour l’hérédité d’un seul croisement plutôt que d’une population, utilisez le calculateur d’échiquier de Punnett.
p et q sont les fréquences des deux allèles d'un locus et leur somme vaut 1. Élever cette somme au carré donne les fréquences génotypiques de la génération suivante en cas de croisements aléatoires : p² homozygotes pour le premier allèle, 2pq hétérozygotes et q² homozygotes pour le second allèle.
Prenez la racine carrée de la fréquence des atteints (homozygotes récessifs) pour obtenir q, retranchez-la de 1 pour obtenir p, et multipliez 2pq. Si 1 personne sur 25 est atteinte, q² = 0,04, q = 0,2, p = 0,8 et la fréquence des porteurs 2pq = 0,32, donc 32 % de la population porte une copie.
Pas de mutation, pas de migration vers ou hors de la population, pas de sélection naturelle, des croisements aléatoires et une population assez grande pour que la dérive génétique soit négligeable. Quand les cinq sont réunies, les fréquences alléliques ne changent pas d'une génération à l'autre.
Oui. Réglez le nombre d'allèles sur 3, 4 ou 5 et saisissez une fréquence pour chacun. Le carré des fréquences montre alors chaque génotype homozygote et hétérozygote, par exemple les six génotypes d'un locus à trois allèles.
Parce que les fréquences alléliques que vous avez tapées ne totalisent pas 1. Le calculateur affiche un avertissement avec le total réel ; appuyez sur Ramener à 1 pour mettre les valeurs à l'échelle proportionnellement, ou corrigez l'une d'elles à la main.
Ils reposent sur la même idée. Un échiquier de Punnett combine les gamètes de deux parents ; le carré des fréquences de Hardy-Weinberg combine les gamètes de toute une population, en pondérant chaque allèle par sa fréquence. Les cases sont des fréquences de population et non les probabilités d'une seule famille.